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Procedimientos gráficos de diseño
Cuando no se dispone de un modelo cinético que describa la dependencia de la velocidad de crecimiento en función de las concentraciones de sustrato o de producto, se puede emplear un procedimiento gráfico basado en información obtenida de un cultivo por lotes de la concentración de células, sustrato o producto; para predecir el comportamiento de estado estacionario de uno o más quimiostatos dispuestos en serie. Considérese la información de la concentración de células, obtenida de un cultivo por lotes, en función del tiempo (figura 1). Por diferenciación gráfica de la información, se puede encontrar dX/dt como función del tiempo. Del balance de materiales para un cultivo por lotes (ecuación 1), se observa, que una línea recta que cruce la gráfica de dX/dt contra X, tendrá una pendiente de m . :
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En una operación quimiostática con velocidad de dilución D, m será igual a D en estado estacionario. Por ello, una línea recta con pendiente D trazada desde el valor de la concentración de células a la entrada X0 (la cual, generalmente, será cero en un quimiostato simple), interceptará la curva de dX/dt contra X en el punto donde m = D . El valor correspondiente de X, (X1), será el valor de la concentración de estado estacionario de células en el reactor.
Si se extiende el análisis anterior a un sistema multietapa, se podrá trazar una línea con pendiente D2 , la velocidad de dilución en la segunda etapa, desde el punto (X1 , 0) que interceptará la curva en el punto correspondiente al valor de la concentración de estado estacionario de células en el segundo reactor, X2 .
La figura 1, extiende este procedimiento a un sistema de tres reactores continuos de tanque agitado. Esta aproximación puede aplicarse para determinar el número de etapas necesario para alcanzar una masa específica de células a cualquier velocidad de dilución en cada etapa.
