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Velocidad de crecimiento

La dependencia de la velocidad de crecimiento de las variables de estado puede describirse por:

1.

Generalmente un cultivo por lotes se inicia con un inóculo de elevada actividad, en el período exponencial de crecimiento, con el propósito de minimizar el tiempo total de operación. El medio de cultivo del inóculo usualmente tiene una composición similar a la del medio de fermentación a escala industrial y la relación entre los volúmenes de inóculo y nuevo medio varía entre 0,05 y 0,01.

En el período de latencia ocurren procesos reguladores intracelulares; su descripción se realiza únicamente con el empleo de modelos no estructurados junto con ecuaciones del tipo m (cS, cP), por ejemplo, con un término de retraso análogo a las técnicas de control usadas en procesos de control o considerando precursores enzimáticos en los procesos de formación

2.

Al finalizar el período de latencia los microorganismos están adaptados a su medio ambiente y la población celular crece hasta alcanzar la fase de muerte, etapa que generalmente puede expresarse mediante el siguiente modelo

3.

Donde, kd es la velocidad específica de muerte celular y metabolismo endógeno.

Para un cultivo en la fase exponencial de crecimiento, m >> kd; y (m - kd) » m , en la ecuación 3. El valor de m , constante durante el período de crecimiento exponencial, corresponde al valor de la pendiente de la curva de crecimiento en esta etapa

4.

La integración de la ecuación anterior con (X = X0; t = tlag); (X = X; t = t), proporciona

5.

Donde, tlag es la duración de la fase de adaptación; X0 es la concentración de la biomasa al final del período de latencia.

Si la velocidad de crecimiento se caracteriza por el número de células, en lugar de la masa celular, la ecuación anterior se convierte en:

6.

Donde, N0 es la concentración de la biomasa al final del período de latencia (t = tlag); N es el número de células o de microorganismos viables en el tiempo t = t

La ecuación 6 expresa el crecimiento exponencial de la biomasa cuando la concentración de sustancias y las condiciones fisicoquímicas del medio de crecimiento permanecen constantes. En un cultivo por lotes los microorganismos modifican continuamente estas condiciones y afectan la concentración de biomasa.