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Modelo de inhibición por sustrato

La inhibición por sustrato es uno de los mecanismos comunes de regulación de la actividad enzimática de la célula. Generalmente a bajas concentraciones, la unión de una molécula de sustrato con la enzima en uno de sus sitios activos, aparentemente aumenta la afinidad de la enzima por otras moléculas de sustrato, incrementándose la velocidad de la reacción catalizada hasta alcanzar una máxima concentración de sustrato. Cuando se sobrepasa esta concentración crítica, disminuye la velocidad de la reacción. En algunos casos el exceso de sustrato influye sobre la presión osmótica y la consiguiente deshidratación de la célula.

El modelo de inhibición por sustrato considerado, se fundamenta en las siguientes reacciones

1.

2.

3.

Donde, S, E, ES, SES, P representan respectivamente el sustrato, la enzima, el complejo enzima – sustrato, el complejo sustrato – enzima – sustrato, y el producto; k1 y k2 son las constantes de disociación del complejo enzima – sustrato y del complejo sustrato – enzima – sustrato, respectivamente. La ecuación de balance de materia de la enzima es

4.

Donde, cE0, cE, cES, cSES son las concentraciones inicial de enzima, de enzima libre, de enzima en el complejo enzima – sustrato, y de enzima en el complejo sustrato – enzima – sustrato, respectivamente. Si la ecuación 4 se divide por cE0, se obtiene

5.

Donde fE = cE/cE0; fES = cES/cE0; fSES = cSES/cE0

En el equilibrio

6.

Por consiguiente

7.

8.

La ecuación correspondiente a la velocidad de la reacción, en condiciones estables, es

9.

10.

Los parámetros de esta ecuación pueden calcularse a partir de datos experimentales. La constante k se obtiene de la pendiente de la curva r contra cE0.

Andrews (1968), expresa la ecuación anterior en función de la velocidad máxima de la reacción (VM = kcE0) y de la constante de inhibición por sustrato KI:

11.

Donde, KI = k2; KM es la constante de Michaelis.

Dickensheets et al. (1977), simplifican la ecuación de Andrews para el caso de inhibición a elevadas concentraciones de sustrato:

12.

La representación gráfica de 1/r contra cS, corresponde a una recta cuya pendiente es 1/(KIVM) y cuyo intercepto es 1/VM.

La concentración crítica de sustrato cS, crit, en el modelo de inhibición por sustrato, se alcanza en el punto correspondiente a dr/dcS = 0. Por esta razón, de la ecuación 10

13.

Para dr/dcS = 0, se tiene que cS = cS, crit; y k1/c2S = 1/k2. Por lo tanto:

14.